Schwerewellen

  Externe Schwerewellen

Externe Schwerewellen können nur auftreten, wenn die Oberfläche der Flüssigkeit freiliegt oder diese eine interne Dichte-Unstetigkeit aufweist. Die Rückstellkraft wirkt senkrecht und die Wellen breiten sich entlang der Flüssigkeitsoberfläche aus. Das wird in der Abbildung unten gezeigt.

Die Wirkungen von Kompression, Erdumdrehung und Reibung werden ignoriert, um die in reinen Schwerewellen zur Wirkung kommenden Mechanismen zu isolieren. Deshalb werden die Ausdrücke in den Gleichungen zur Bewegung entlang der x- und der y-Achse wie auch in der zweidimensionalen Kontinuitätsgleichung weggelassen. Wasserwellen sind ein Beispiel für solche externen Schwerewellen. Die Anwendung der Störungsverfahren ergibt Wellen mit der folgenden Geschwindigkeit:

In dieser Gleichung ist h die Höhe der Oberfläche (die Diskontinuitätsfläche zwischen den beiden einheitlichen Schichten), auf der sich die Welle bildet. Die Wellengeschwindigkeit besteht aus zwei Anteilen: Der erste sagt aus, dass das Wellensystem von der Strömung vorwärtsgetragen wird; der zweite steht für Auswirkung der Schwerkraft durch das Vorhandensein von g. Zwei Extremfälle sind von Nutzen: wenn tanh(x) sich bei wachsendem x Eins annähert, und die Tiefe vom Wert h der Flüssigkeit in bezug auf die Wellenlänge wächst, sieht die Gleichung wie folgt aus:

Im zweiten Fall wird x sehr klein, womit tanh(x) nahezu gleich x wird und hierzu führt:

Dies ist die Geschwindigkeit von Wellen, die im Vergleich zur Tiefe der Flüssigkeit sehr lang sind. In beiden Fällen ist die Phasengeschwindigkeit der einzelnen Wellen die selbe. Somit sind sehr kurze und sehr lange Wellen (nahezu) nicht-dispersiv. Bei mittellangen Wellen hängt die Phasengeschwindigkeit von der Wellenlänge ab, weshalb diese Wellen dispersiv sind. Wasserwellen sind ein Beispiel für solche dispersiven Schwerewellen. Dies wird in der Abbildung unten verdeutlicht.

  Interne Schwerewellen

Interne atmosphärische Schwerewellen oder Auftriebswellen können nur existieren, wenn die Atmosphäre stabil geschichtet ist, so dass ein Flüssigkeitspaket, das vertikal verschoben wird, Auftriebsschwingungen ausgesetzt sein wird. Da der Auftrieb hier die Rückstellkraft ist, ist der Ausdruck Auftriebswelle eigentlich besser geeignet. In einer Flüssigkeit wie dem Meer, das oben und unten begrenzt ist, breiten sich Schwerewellen hauptsächlich horizontal aus, da sich senkrecht fortbewegende Wellen von den Grenzflächen reflektiert und zu stehenden Wellen werden. In einem Medium aber, das keine Obergrenze hat, wie die Atmosphäre, können sich Schwerewellen sowohl vertikal als auch horizontal ausbreiten.

Für sich vertikal ausbreitende Wellen ist die Phase eine Funktion der Höhe. Solche Wellen werden interne Wellen genannt. Interne Schwerewellen sind im Allgemeinen für Bewegungen im synoptischen Scale nicht wichtig, können aber im Mesoscale Bedeutung erlangen. Wellen im Lee von Bergen zum Beispiel sind interne Schwerewellen. Sie werden auch für den vertikalen Transport von Energie und Impuls für wichtig gehalten und häufig mit der Bildung von Klarluftturbulenzen(CAT) in Verbindung gebracht.

  Topographische Wellen

Wenn Luft gezwungen wird, unter statisch stabilen Bedingungen über sinusförmige Bergrücken zu strömen, werden einzelne Luftpakete aus ihren Gleichgewichtslagen abwechselnd nach oben und nach unten bewegt und so, während sie sich über die Bergrücken hinwegbewegen, Auftriebsschwingungen ausgesetzt sein, wie im Bild dargestellt. In diesem Fall gibt es Lösungen in Form von Wellen, die zum Erdboden stationär sind. In der Abbildung unten ist dies mit der Strömung über Berge dargestellt, wobei sich linsenförmige Wolken bilden.